Question

Sejam x, y e z números reais inversamente proporcionais aos números ½, 2 e 6. Se x + y+ z = 128, então o valor de x é?

Answer 1

Utilizando relações de proporcionalidade inversa, temos que x é igual a 96.

Explicação passo-a-passo:

Se x, y e z são inversamente proporcionais em conjunto a 1/2, 2 e 6, então podemso associar aos 3 uma constante de proporcionalidade igual, que chamarei de K.

Como esta proporcionalidade é inversa, então teremo que K será divido por estes valores de proporcionalidade, da seguinte forma:

x = K / 1/2 = 2K

y = K / 2

z = K / 6

E sabemos também que:

x + y + z = 128

Assim substituindo estes valores pela proporção, temos que:

x + y + z = 128

2K + K/2 + K/6 = 128

Multiplicando os dois lados por 6 para simplificar:

12K + 3K + K = 6 . 128

16K = 768

K = 768 / 16

K = 48

Agora que sabemos quanto vale esta constante de proporção, basta substituirmos e encontrar x:

x = 2K

x = 2 . 48

x = 96

Assim temos que x é igual a 96.