Question

Sejam x e y números reais tais que x + yi = V3 + 4i, onde í é a unidade imaginária. O valor de xy é igual a a) —2. b) —1. c) 1. d) 2.

Answer 1

Para remover a raiz quadrada da equação, basta elevar os dois membros ao quadrado:
x + yi = √(3+4i)
(x + yi)² = (√(3+4i))²

Aplicando a distributiva no primeiro membro:
x² + 2xyi + (yi)² = 3 + 4i

Como i = √-1, então i² = -1:
x² + 2xyi -y² = 3 + 4i

Agora, precisamos separar a parte real e a parte imaginária:
x² - y² = 3
2xy = 4

Observando a segunda equação, note que o produto xy pode ser encontrado passando o 2 dividindo o 4. Então temos que xy = 2.

Resposta: letra D

Answer 2

Resposta:

2

Explicação passo a passo:

1º: Eleve e desenvolva ambos os lados ao quadrado.

2º: Separe a parte real (sem i) da parte imaginária (que acompanha o i)

3º: Compare a parte real da equação com a outra parte real e assim também para a parte imaginária.