Question

Sejam x' e x'' as raízes da equação 10x² + 33x - 7 = 0. O número inteiro mais próximo do numero 5x ' .x'' + 2(x' + x") é: a)-33 b)-10 c)-7 d)10 e)3

Answer 1

Primeiro temos que encontrar x' e x'', usando a fórmula de Bhaskara, temos:
Δ = (33)² - 4*10*(-7)
Δ = 1089 + 280
Δ = 1369
x = $\frac{-33 +ou - \sqrt{1369} }{2*10}$

x' = $\frac{-33 + 37}{20}$

x' = $\frac{4}{20} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$


x'' = $\frac{-33 - 37}{20}$ 

x'' = $\frac{-70}{20} = \frac{35}{10}$

Agora fazemos 5x ' .x'' + 2(x' + x"):
5*$\frac{1}{5}$*$\frac{35}{10}$ + 2*($\frac{1}{5}$ + $\frac{35}{10}$)

$\frac{35}{10} + 2* \frac{37}{10}$

$\frac{35}{10} + \frac{74}{10}$

$\frac{109}{10}$

= 10,9

Então o valor aproximado é 10, letra d!