Question

Sejam x = 1,333..., y = 0,25, z = 0,1, t = – 0,1 e h =(x–1 – y2)z–1t3 .O valor de h éa) –11.54.b) –3.25.c) 2.32.d) 12.33. Explicação de como resolver pfv.

Answer 1

O problema de tudo aí é essa dizima periódica, pois, sendo um número infinito, fica difícil de resolver o cálculo. Portanto, vamos transformá-la em fração primeiro:

x = 1,33...

Multiplica por dez para andar com a vírgula:

10x = 13,33...

Agora subtrai a primeira da segunda:

10x - x = (13,33...) - (1,33...)
9x = 12
x = 12/9
x = 4/3

Ficou muito mais bonita, não?
Agora fica mais fácil de resolver aquela continha!

x = 4/3
y = 0,25
z = 0,1
t = – 0,1

h =(x–1 – y2)z–1t3

Substituindo:

h = (4/3 - 1 - 0,25²).0,1 - 1.(-0,1)³
Eu vou deixar esses números em forma de fração para o calculo ficar mais simples! Multiplicarei o 0,25 por 100/100 para andar duas vezes com a vírgula e o 0,1 por 10/10, para andar somente uma.

h = (4/3 - 1 - (25/100)²).1/10 - 1.(-1/10)³

Ok! Frações não podem ser somadas diretamente com outras de denominadores diferente. Então, é preciso tirar o mmc entre elas, ou simplesmente usar uma técnica de multiplicar o denominador da segunda com o numerador da primeira e somar com a multiplicação do denominador da primeira com o numerador da segunda para formar o novo numerador. Para formar o novo denominador é só multiplicar o primeiro pelo segundo:
Outra coisa! Na ordem vem Sempre que está dentro do parênteses. Operacionalmente é sempre divisão ou multiplicação, e só depois a soma e subtração.
Ah! E na regra de sinais, sinais iguais é igual a +, e distintos igual a -

h = (4/3 - 3/3 - 625/10000).1/10 - (-1/1000)
h = ( 1/3 - 625/10000).1/10 +1/1000
h = ((10000 - 1875)/30000).1/10 + 1/1000
h = (8125/30000).1/10 + 1/1000
h = 8125/300000 + 1/1000
h = 8125/300000 + 300/300000
h = 8425/3000

Simplificando por 25

h = 337/12000


Abraços õ/