Question

Sejam V um espaço vetorial e W um subconjunto não vazio de V, dizemos que W é um subespaço vetorial de V, se W, com as operações de adição em V e de multiplicação de vetores de V por escalares, é um espaço vetorial.​

Answer 1

Resposta:

(i) Observe que, por exemplo, (1, 0, 0) ; (1, 1, 0) ∈ U0 , mas (1, 0, 0) + (1, 1, 0) < U0.

(ii) Observe que, por exemplo, (1, 0, 0) ∈ U0, mas k(1, 0, 0) < U0, ∀k ∈ R − {1}. Em particular, (0, 0, 0) < U0. (Observemos que o fato do elemento neutro do espaço vetorial pertencer ao pretenso subconjunto é uma condição necessária).