Sejam u=(x²,x,1), v=(4,-3,8) e w=(4,4,7) vetores em R³. Determine os valores de x para os quais uov=|w|.
Anexos:
cassiohvm:
uov é o produto escalar de u e v ?
isso
nas contas que eu to fazendo por algum motivo chego a uma raiz negativa em bhaskara, mesmo depois de fazer o produto escalar
Nesse caso acho que você errou alguma conta, mas isso pode acontecer nesse tipo de problema. Se acontecesse de não ter raízes, significaria que não exise maneira de uov ser igual a |w|, pra nenhum x
Por exemplo, se fosse u = (1,0,x) e v = (1,0,0), vc teria uov = 1, independente do valor de x. Daí isso nunca seria igual a |w| = 9
eu não fiz a parte de igualar ao modulo de w, por isso deu errado. agora com sua resposta bateu com a q eu acabei de fazer aqui colocando o =9
Soluções para a tarefa
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Resposta:
x = 1 ou x = -1/4
Explicação passo-a-passo:
O produto escalar de u e v é:
u·v = (x²,x,1)·(4,-3,8)
u·v = 4x² - 3x + 8
Por outro lado, o módulo de w é:
Assim, para que seja u·v = |w| devemos ter
4x² - 3x + 8 = 9
4x² - 3x -1 = 0
Δ = (-3)² - 4*4*(-1) = 9 + 16 = 25
Logo temos as raízes
x = (3 + 5)/8 = 1
x = (3 - 5) /8 = -1/4
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