Question

verifique se são perpendiculares os seguintes pares de retas
a) r 2x-y+3=0 e s 3x+2y-5=0

Answer 1

Para sabermos isso, precisamos saber os coeficientes angulares das duas retas, para isso, vamos transformar essas equações para a equação reduzida da reta, isto é, com o y isolado.
- As retas r, s ficarão assim:
r:
$y = 2x + 3$
s:
$y = \frac{5}{2} - \frac{3x}{2}$
- Com isso, conseguimos saber os coeficientes angulares das equações, basta olhar os coeficientes de x:
$mr = 2$
$ms = - \frac{3}{2}$

- A condição para que duas retas sejam perpendiculares é a seguinte:
$mr \times ms = - 1$
- Percebemos que não é o que ocorre, portanto as duas retas não são perpendiculares.
Espero ter ajudado