Question

Sejam U e V espaços vetoriais de dimensão finita e F:U→V uma transformação linear. Prove que se dimU

Answer 1

Resposta:

Prova : Por contraposição , se f é é sobre , logo f é injetora e bijetora , isto vale para qualquer transformação linear , dada hipótese aplicado ao teorema do núcleo e da imagem dim ker( T ) + dim Im ( T)< dim V --->