Sejam t e s as retas de equação 2x - y - 3 = 0 e 3x - 2y + 1 = 0, respectivamente. A reta r contém o ponto A=(5;1) e o ponto de intersecção de t e s. A equação de r é
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Ponto de intersecção de s e t:
(t) 2x - y - 3 = 0
(s) 3x - 2y + 1 = 0
Multiplicando-se (t) por 2
(t) 4x - 2y - 6 = 0
(s) 3x - 2y + 1 = 0
Subtraindo-se as equações:
x - 7 = 0
Logo x = 7
Substituindo x em (t)
(t) 2.7 - y - 3 = 0
14 - y - 3 = 0
y = 14 - 3
y = 11
Logo a reta procurada passa pelos pontos (5,1) e (7,11)
Sua equação pode ser obtida-se resolvendo-se o determinante:
| x y 1 |
| 5 1 1 | = 0
| 7 11 1 |
x + 7y + 55 - 7 - 5y - 11x =0
-10x +2y + 48 =0
-5x + y + 24 = 0 <- equação procurada
(t) 2x - y - 3 = 0
(s) 3x - 2y + 1 = 0
Multiplicando-se (t) por 2
(t) 4x - 2y - 6 = 0
(s) 3x - 2y + 1 = 0
Subtraindo-se as equações:
x - 7 = 0
Logo x = 7
Substituindo x em (t)
(t) 2.7 - y - 3 = 0
14 - y - 3 = 0
y = 14 - 3
y = 11
Logo a reta procurada passa pelos pontos (5,1) e (7,11)
Sua equação pode ser obtida-se resolvendo-se o determinante:
| x y 1 |
| 5 1 1 | = 0
| 7 11 1 |
x + 7y + 55 - 7 - 5y - 11x =0
-10x +2y + 48 =0
-5x + y + 24 = 0 <- equação procurada
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