Question

Sejam R1 e R2 os restos das divisões de um polinômio P(x) por x-1 e x+1, respectivamente. Nessas condições, se R(x) é o resto da divisão de P(x) por  x^2 -1, então R(0) é igual a ?

Answer 1

P(x)=Q(x)*D(x)+R(x)

$x^2-1=(x-1)(x+1) \\ P(x)=Q(x)(x^2-1)+R(x) \\ P(x)=Q(x)(x-1)(x+1)+R(x) \\ P(x)=Q(x)(x-1)(x+1)+ax+b$

Lembrando que R(x) pode ser entendido como ax+b >>>> equação de 1° grau.

Agora é só usar o teorema do Resto.

R(0)=b
p(1)=r1=a+b
p(-1)=r2=-a+b

b=(r1+r2)/2