Question

Sejam r1 e r2 as raizes da equacao de 2° grau 2x²-6x+3=0. determine o valor de:

(r^2)+(r^2)

Answer 1

r1+r2 = -b/a

r1+r2 = 6/2

r1+r2 = 3

(r1+r2)² = (3)²

r1²+r2² +2.(r1.r2) =9

r1²+r2² +2.(c/a) =9

r1²+r2² +2.(3/2) =9

r1²+r2² + 3 = 9

r1²+r2² = 6 ✓

Answer 2

Equação de segundo grau:

2x² -6x + 3 = 0

Fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 36 - 4 . 2 . 3 = 36 - 24

Δ = 12

x₁ = (-b + √Δ)/2a

x₁ = (6 + √12)/4

x₁ = 9,46/4

x₁ = 2,365

x₂ = (-b - √Δ)/2a

x₂ = (6 - √12)/4

x₂ = 2,54/4

x₂ = 0,635

Finalmente:

x₁² + x₁² = 2,365² + 0,635² = 5,6 + 0,4 = 6