Question

Sejam q(x) e r(x) o quociente da divisão de 2x4+x³-x²+2x-1 por x³-x²+1 obtenha o resto da divisão de r(x) por q(x)

Answer 1

Sejam q(x) e r(x) o quociente da divisão de 2x4+x³-x²+2x-1 por x³-x²+1 obtenha o resto da divisão de r(x) por q(x)


        2x⁴ + x³ - x² + 2x - 1       |____x³ - x² + 1_____ completar NADA altera
  
       2x⁴ + x³   - x² + 2x - 1         |____x³ - x² + 0x + 1_____ 
      -2x⁴ + 2x³ -0x²- 2x                       2x + 3 ( quocinete)
      ------------------------
         0   + 3x³ - x² + 0x  - 1
              - 3x³ +3x² + 0x - 3
              -------------------------
                  0    + 2x²     - 4     ( resto)


obtenha o resto da divisão de r(x) por q(x)
r(x) = resto = 2x² - 4
q(x) = quociente = 2x + 3


                     2x² - 4          |___2x + 3____ completa BADA altera
  
                    2x² + 0x - 4   |___2x + 3___
                  - 2x²  - 3x               x - 3/2
                   -------------
                      0    - 3x - 4
                         +6x/2+ 9/2
                          --------------            - 2(4) +1(9)       - 8+9        1
                              0  - 4 - 9/2  =   ----------------- = ---------- = ------(resto)
                                                            2                       2          2

resto = 1/2