Question

sejam p1 e p2, respectivamente, os módulos dos números complexos z1= 1 +2i e z2= 4 - 2i. assim , p1 + p2 é igual a:

Essa questão é da prova da EEAR, eu fiz e deu 5, só que gabarito deu 2x5^1/2, não entendi o pq

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O módulo de um número complexo $Z=a+bi$ é calculado da seguinte forma:

$\boxed{\rho=\sqrt{a^{2} +b^{2} }}$

Calculando o módulo do número complexo $Z_{1}=1+2i$:

$\rho_{1} =\sqrt{1^{2} +2^{2} }\\\\ \rho_{1} =\sqrt{1 +4 }\\\\\boxed{\rho_{1} =\sqrt{5 }}$

Calculando o módulo do número complexo $Z_{2}=4-2i$:

$\rho_{2} =\sqrt{4^{2} +(-2)^{2} }\\\\ \rho_{2} =\sqrt{16 +4 }\\\\\rho_{2} =\sqrt{20 }\\\\\boxed{\rho_{2}=2.\sqrt{5} }$

Calculando $\rho_{1}+ \rho_{2}$:

$\rho_{1}+\rho_{2}=\sqrt{5}+2\sqrt{5}\\\\ \boxed{\boxed{ \rho_{1}+\rho_{2}=3\sqrt{5}}}$