Question

Sejam P = (2, 5), Q = (1, 3) e R = (x, y) pontos do plano. Se x − y = 0, determine R , de modo que P, Q e R sejam colineares.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Se x - y = 0 => x = y e R = (x, x)

Se P, Q e R são colineares, então o determinante da matriz formada pelas suas coordenadas deve ser nulo. Seja M a matriz das coordenadas dos pontos P, Q e R, logo

$M=\left[\begin{array}{ccc}2&5&1\\1&3&1\\x&x&1\end{array}\right]=>det(M)=0=>(6+5x+x)+(-3x-5-2x)=0=>6x+6-5x-5=0=>x+1=0=>x=-1$

Como x = y => y = -1

Portanto, R = (-1, -1)