Question

sejam os vetores u -(3,1,-1) e v = (q,0,2) . calcule o valor de q para que a area do paralelograma determinado por u e v seja igual a 2 raiz de 6

Answer 1

Boa tarde Julia 

u = (-3, 1, -1)
v = (q, 0, 2)

o volume é dado pelo produto vetorial

uxv =

   i    j   k   i    j
  -3   1  -1  -3  1
  q   0   2  q   0

uxv = 2i - qj + 0k - qk - 0i + 6j = 2i +(6-q)j - qk = (2, -(q+6), -q)

luxvl = √(2² + (q-6)² + q²) = √24

4 + q² - 12q + 36 + q² = 24
2q² - 12q + 40 = 24
2q² - 12q - 16 = 0

q² - 6q - 8 = 0

delta
d² = 36 + 32 = 66
d = √66

q1 = (6 + √66)/2 
q2 = (6 - √66)/2 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: