Question

Sejam  os vetores, abaixo descritos:
u=(-7,-1) é v=(0,-2)

Determine o ângulo θ  entre os vetores, e em seguida assinale a ALTERNATIVA CORRETA.
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Answer 1

formula:

cos(θ) = <u.v>/lul*lvl

lul = √(7² + 1²) = √50 = 5√2

lvl = √(0² + 2²) = √4 = 2

<u,v> = -7*0 + -1"-2 = 2

cos(θ) = 2/(2*5√2)

cos(θ) = 1/(5√2) = √2/10

θ = 81.87°

Answer 2

Utilizando o produto escalar dos vetores u e v, podemos afirmar que, o ângulo entre esses vetores possui medida igual a 81,9 graus, alternativa C.

Produto escalar

A questão informa as coordenadas dos vetores u e v, portanto, podemos utilizar esses valores para calcular o produto escalar entre os vetores u e v:

u*v = (-7)*0 + (-1)*(-2) = 2

Com esse resultado, podemos calcular o cosseno do ângulo entre os vetores u e v:

$cos ( \theta ) = 2 / ( \vert u \vert * \vert v \vert )$

$cos ( \theta ) = 2/ ( \sqrt{49 + 1}* \sqrt{4} )$

$cos ( \theta ) = 1/ \sqrt{50} = 0,1414$

Consultando a tabela dos valores do cosseno ou utilizando uma calculadora para determinar o arco cosseno de 0,1414, podemos concluir que, o ângulo entre os vetores u e v, em graus, é igual a:

$\theta = 81,9$

O complemento da questão pode ser consultado em: https://brainly.com.br/tarefa/24523850

Para mais informações sobre produto escalar, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/53915007

#SPJ5