Question

sejam os pontos A[2,5], B[10,-1] e C [9,-2].

a] Calcule o perímetro do triângulo ABC.
b] Mostre que ABC é um triângulo retângulo.
c] Determine o ponto E[x,10] da mediatriz do lado AB do triângulo ABC.
[ Lembrete: A mediatriz de um segmento é a reta cujos pontos equidistam
dos extremos do segmento.]

Answer 1

(AB)² = (10-2)²+(5-(-1))²
(AB)² = 8² + 6²
(AB)² = 64+36
(AB)² = 100
AB = √100
AB = 10

(BC)² = (9-10)² + (-2-(-1))²
(BC)² = (-1)² + (-1)²
(BC)² = 1 + 1
(BC)² = 2
BC = √2

(AC)² = (9-2)² + (-2-5)²
(AC)² = 7² + (-7)²
(AC)² = 49 + 49
(AC)² = 98
AC = √98
AC = √(49x2)
AC = 7√2

Perímetro:
P = 10 + √2 + 7√2
P = 10 + 8√2