Matemática, perguntado por antoniasouzas, 1 ano atrás

Num estacionamento para automóveis, o preço por dia de permanência é R$ 20,00. A esse preço estacionam 50 automóveis por dia. Se o preço cobrado for R$ 15,00, estacionarão 75 automóveis. Admitindo linear a curva de demanda, obtenha sua equação.

Soluções para a tarefa

Respondido por ScreenBlack
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Como o resultado é uma reta no gráfico, então teremos uma equação do primeiro grau:
y = ax + b

Temos também, os seguintes pontos:
Para\ x = 20,\ teremos\ y = 50\\
Para\ x = 15,\ teremos\ y = 75

Agora montamos e resolvemos o sistema:
 \left \{ {{15a + b = 75\ \ \ \ \ \ } \atop {20a+b=50\ (-1)}} \right\\\\
 \left +\{ {{15a + b = 75} \atop {-20a-b=-50}} \right\\\\
-5a+0=25\\
a=-\frac{25}{5}\\
\boxed{a=-5}\\\\
Trocamos\ valor\ de\ a\ na\ fun\c{c\~ao}:\\\\
15(-5)+b=75\\
-75+b=75\\
\boxed{b=150}

Agora com os valores encontrados de a e b, basta montar a função principal:
y = ax + b\\\\
y = -5x + 150\\\\
\boxed{\boxed{y = 150 - 5x}}

Bons estudos!
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