sejam os pontos (2,2) e (-1,-4) determina a funcao que possui esses pontos
Soluções para a tarefa
Resposta:
A função é f(x) = 2x - 2.
Explicação passo a passo:
Tratando-se de uma função de primeiro grau, temos:
f(x) = ax + b
Como os pontos (2, 2) e (-1, -4) pertencem à função, temos:
A) f(2) = a.(2) + b
Como f(2) = 2, pois, para a coordenada x = 2, a coordenada y vale 2:
2 = a.(2) + b
2 = 2a + b (Equação I)
B) f(-1) = (-1).a + b
Como f(-1) = -4, pois, para a coordenada x = -1, a coordenada y vale -4:
-4 = - a + b (Equação II)
Vamos, agora, multiplicar a Equação II por 2:
-4.(2) = -a.(2) + b.(2)
-8 =-2a + 2b (Equação III)
Somemos a Equação I com a Equação III:
2 = 2a + b
-8 = -2a + 2b
.......................
2 + (-8) = 2a + -(2a) + b + 2b
2 - 8 = 2a - 2a + 3b
-6 = 3b
-6/3 = b
-2 = b ou b = -2
Substituindo-se o valor de b = -2 na Equação II:
-4 = -a + b
-4 = -a -2
-4 + 2 = -a
-2 = -a
2 = a ou a = 2
Portanto, a função que contém os pontos dados é f(x) = 2x - 2.