Question

Sejam os n´umeros 18 e 5y. Se o mmc deles ´e 90, e o mdc igual a 1/10 do mmc, calcule a diferen¸ca desses n´ umeros

Answer 1

Resposta:

Podemos utilizar o algoritmo de Euclides para responder essa questão.

Sabendo que, mdc(a, b) × mmc [a, b] = a × b. Temos assim,

mdc(18, 5y) × mmc [18, 5y] = 18 × 5y

$\frac{mmc}{10}$ × 90 = 90y

$\frac{90}{10}$ × 90 = 90y     (podemos cancelar o 90 de ambos os lados, já que temos um produto)

9 = y ⇒ y = 9.

Portanto, a diferença desses números, como a ordem não foi dita faremos do menor para o maior,

5  × 9 - 18 = 45 - 18 = 27.