Question

Sejam os intervalos A = { x € r I x <= 1 } B = (x € r | 0 < x <= 3) e C= (x € r | -2 <= x <= 1)
Determine:
(a) AUB

(b) B n C

(c) C - A


AJUDA PFF!!

Answer 1

Após ser solucionado o enunciado concluímos que:

$\large \displaystyle \mathsf{ a) \quad A\: \cup \: B = ] - \infty, 3 \:] }$

$\large \displaystyle \mathsf{ b) \quad A\: \cap \: B = \: ] \:0, 1 \:] }$

$\large \displaystyle \mathsf{ c) \quad C\: - \: A = \emptyset }$

Conjunto é qualquer coleção de objeto.

Interseção, reunião e diferença de conjuntos:

Há algumas operações que podemos fazer entre conjuntos. Sejam A e B conjuntos contidos em um conjunto universo U.

O conjunto interseção de A e de B ( notação: A ∩ B ) é o conjunto formado pelos elementos comuns a A e a B.

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A\: \cap \: B = \{ x \mid x \in A ~e ~ x \in B \} }$

O conjunto reunião ou união de A e de B ( notação: A ∪ B ) é o conjunto formado por todos os elementos que pertencem a A ou a B.

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A\: \cup \: B = \{ x \mid x \in A ~ou ~ x \in B \} }$

O conjunto diferença entre A e B ( notação: A – B ) é o conjunto formado pelos elemen- tos que pertencem a A e não pertencem a B.

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A\: - \: B = \{ x \mid x \in A ~e ~ x \notin B \} }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \leq 1 \} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B = \{ x \in \mathbb{R} \mid 0 < x \leq 3 \} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ C = \{ x \in \mathbb{R} \mid -2 \leq x \leq 1 \} } }$

a) A U B.

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A\: \cup \: B = ] - \infty, 3 \:] }$

a) A ∩ B.

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A\: \cap \: B = \: ] \:0, 1\:] }$

c) C - A.

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf C\: - \: A = \emptyset }$

( Vide a figura em anexo ).

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