Sejam os conjuntos A e B, tal que A tem 30 elementos; B, 50 elementos e o conjunto AUB possui 70 elementos. O número de elementos que pertencem a somente um dos conjuntos é:
a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
Soluções para a tarefa
Resposta:
O número de elementos que pertencem somente a um dos conjuntos é 40.
A alternativa correta é a alternativa B.
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo-a-passo:
Se o número de elementos da união dos conjuntos A e B é 70, o número de elementos do conjunto A é 30 e o número de elementos do conjunto B é 50, então:
- Número de Elementos da União dos Conjuntos A e B = (Número de Elementos do Conjunto A) + (Número de Elementos do Conjunto B) - (Número de Elementos da Intersecção dos Conjuntos A e B)
Então:
70 = 30 + 50 - (Número de Elementos da Intersecção dos Conjuntos A e B)
70 = 80 - (Número de Elementos da Intersecção dos Conjuntos A e B)
70 - 80 = - (Número de Elementos da Intersecção dos Conjuntos A e B)
- 10 = - (Número de Elementos da Intersecção dos Conjuntos A e B)
10 = (Número de Elementos da Intersecção dos Conjuntos A e B) ou (Número de Elementos da Intersecção dos Conjuntos A e B) = 10
Logo, os Conjuntos terão os seguintes números de elementos que pertencem somente a eles:
- Conjunto A: 30 - 10 = 20 elementos.
- Conjunto B: 50 - 10 = 40 elementos.
Das alternativas dadas, na alternativa B (40) está o Conjunto B. Portanto, esta é a alternativa a ser escolhida: o número de elementos que pertencem a somente um dos conjuntos é 40, que são os elementos exclusivos do Conjunto B.