Sejam os conjuntos A, B, C e as preposições p e q:
A: Conjunto dos números pares
B: Conjunto dos números ímpares
C: Conjunto dos múltiplos de 4
p: O conjunto A está contido em C.
q: A intersecção entre A e B é igual ao conjunto vazio.
Determine os valores lógicos das preposições:
p -> q
q -> p
(p <-> q) ʌ p
Escolha uma opção:
a) V, V, V
b) V, F, V
c) F, F, V
d) F, F, F
e) V, F, F
Soluções para a tarefa
Resposta:
V - F - F
Explicação passo a passo:
Vamos separar por partes.
Temos os seguintes conjuntos:
A - Apenas dos números pares.
B - Apenas dos números ímpares.
C - Apenas dos números múltiplos de 4.
E temos as seguintes proposições:
p - Onde o conjunto A supostamente está contido em C.
q - Onde a intersecção entre A e B é igual ao conjunto vazio.
Primeiro julgaremos as proposições p e q.
p se torna falsa pois nem todo número multiplo de 2 é multiplo de 4;
q se torna verdadeira pois não existe um número que seja par e impar ao mesmo tempo.
Logo, as preposições ficariam da seguinte forma:
p -> q tem como resposta V, pois "F condicional de V é Verdadeira".
q - > p tem como resposta F, pois "V condicional de F é Falso".
(p <-> q) ʌ p tem como resposta F, pois "F bicondicional de V é Falso, e a conjunção com F também resultará em Falso).
Não sei se deu pra entender completamente, mas essas setinhas são conectivos da tabela verdade, e para a obtenção do resultado final eu apenas converti o P e o Q em Verdadeiro ou Falso, onde julgamos ali em cima.