Question

Sejam os conjuntos A={1,3,5,7,9,11,13} e B={0,2,4,6,8,10,12} dada a função F= A para B , definida por f(x)=x-1 determine o D(f) o CD (f) a Im(f) e construa o diagrama de flechas que represente essa função

Answer 1

O domínio, contradomínio e imagem de f serão, respectivamente, D(f) = A, CD(f) = B, Im(f) = B.

Função

Uma função é uma relação entre dois conjuntos A e B chamados de domínio e contradomínio, respectivamente. Uma função existe quando os elementos do domínio estão relacionados a um único elemento do contradomínio.

A função f(x) = x - 1 será dada do conjunto A para B, então, podemos determinar que A é o domínio e B é o contradomínio. A imagem de f será o conjunto dos elementos f(x) para os valores de x do domínio que estão presentes no contradomínio:

• f(1) = 1 - 1 = 0

• f(3) = 3 - 1 = 2

• f(5) = 5 - 1 = 4

• f(7) = 7 - 1 = 6

• f(9) = 9 - 1 = 8

• f(11) = 11 - 1 = 10

• f(13) = 13 - 1 = 12

A imagem será Im(f) = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} que é igual ao contradomínio.

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