Question

Sejam os complexos z1 = 4.(cos 60° + i sen 60°) e Z2 = (cos 90° + i sen 90°). Qual a forma algébrica
do complexo z = z1.z2?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

z1*z2 = 4*1(cos(60+90) + isin(60+90))

= 4 (cos(150) + isin(150) )

= -2√3 + 2i

Answer 2

Produto de números complexos na forma trigonométrica

$\boxed{z_{1}.z_{2}=\rho_{1}.\rho_{2}[\cos(\theta_{1}+\theta_{2})+i\sin(\theta_{1}+\theta_{2})]}$

$z_{1}.z_{2}=4.1[\cos(60\degree+90\degree)+i\sin(60\degree+90\degree)]$

$z_{1}.z_{2}=4[\cos(150\degree)+i\sin(150\degree)]$

$z_{1}.z_{2}=4[-\frac{\sqrt{3}}{2}+i\frac{1}{2}]$

$\boxed{\boxed{z_{1}.z_{2}=-2\sqrt{3}+2i}}$