Question

Sejam os complexos z = 2x – 3i e t = 2 + yi, onde x e y são números reais. Se z = t, então o produto x.y é:
a)6
b)4
c)3
d)-3
e)-6

Answer 1

De acordo com a igualdade de complexos, temos que:

$\begin{cases} \sf z = a + bi \: \: \: e \: \: \: w = c + di\\ \\ \sf a = c \: \: \: e \: \: \: bi = di \end{cases}$

Seguindo essa lógica, vamos fazer a igualdade da parte real com a parte real e a parte imaginária com a sua correspondente.

$\sf z = 2x - 3i \\ \sf t = 2 + yi \\ \\ \sf 2x = 2 \\ \sf x = \frac{2}{2} \\ \boxed{ \sf x = 1 }\\ \\ \sf - 3i = yi \\ \sf y = \frac{ - 3 \cancel{i}}{ \cancel{i}} \\ \boxed{\sf y = - 3}$

Agora é só multiplicar esses dois valores.

$\sf x.y = 1.( - 3) = \boxed{\sf - 3}$

Espero ter ajudado