Question

sejam o log2 = 0, 301, log=0,845 .Qual o valor do log 42?

Answer 1

42 | 2 21 | 3 7 | 7 1 Portanto: Log42 = Log2*3*7 Aplicando a propriedade: log2*3*7 = log2 + log3 + log7 log2 + log3 + log7 0,301 + 0,477 + 0,845 = 1,623 Portanto: log42 = 1,623

Answer 2

Mudança de base:
considerar log na base "b" de "a"
se quiser mudar para base "c"
__log na base c de a__
     log na base c de b

foi informado que log na base 10 de 2 = 0,3
fazendo a mudança para base 2
_log bs 2 de 2_ ⇒ _____1____   =  0,3
 log bs 2 de 10      log bs 2 de 10
então log bs 2 de 10 = ___1__
                                        0,3 
observando log bs 2 de 1,2 (proposta da questão)
é o mesmo que log bs 2 de 12/10
⇒ log bs 2 de 12 - log bs 2 de 10
   log bs 2 de 2².3 - log bs 2 de 10
   2log bs 2 de 2 + log bs 2 de 3 - log bs 2 de 10
   2.1 + log bs 2 de 3 - __1__
                                       0,3
   2 - _10_ + log bs 2 de 3
           3
mudando bs 2 para bs 10
2 - _10_ + _log bs 10 de 3_
        3          log bs 10 de 2
_-4_  + _log bs 10 de 3_
   3                0,3
consultando calculadora ⇒log bs 10 de 3 = 0,477
então _-4_  + _0,477_ =  -1,333... +  1,59 = 0,2567
             3           0,3