Question

Sejam n espaço não igual 0 espaço e espaço m não igual menos espaço n. Determine a integral indefinida da função f parêntese esquerdo x parêntese direito igual a n enésima raiz de x à potência de m fim da raiz.

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo a passo:

Conferido pelo AVA.

Answer 2

Com base nos estudos de integração a alternativa correta é a letra a)

Integração

Uma função F satisfazendo a condição F'(x) = f(x) é chamada primitiva de f, ou ainda, integral indefinida de f. Se F é uma primitiva de f, então F(x)+c, em que c é uma constante, também é. De um modo geral, representamos uma primitiva genérica de f por ∫f(x)dx.

Integral da função potência

$(x^m)'$$=mx^{m-1}$ ⇒ ∫$(x^m)'dx=$∫$mx^{m-1}dx$ ⇒ $x^m$$=m$∫$x^{m-1}dx$ ⇒ $\frac{x^m}{m} =$∫$xm^{m-1}$

Se n = m - 1 ⇒ m = n + 1 então: $\frac{x^{n+1} }{n+1} +c=$ ∫$x^ndx$.

Aplicando a definição de expoente racional teremos

• $f(x)=\sqrt[n]{x^m} =x^{\frac{m}{x} }$
• ∫$x^\frac{m}{x} dx$

Aplicando a integral da função potência teremos: $\frac{nx^{\frac{m+n}{n}} }{m+n}+c$

Saiba mais sobre integração: https://brainly.com.br/tarefa/52065811

#SPJ2