Question

sejam N e D a soma dos algarismos do numerador e denominador , respectivamente, de um numero. Determine a soma de N + D da fração geratriz formada pelo seguinte expressão 0,2222 ------- 1 ,3333

Answer 1

A fração geratriz é aquela que dá origem a uma dízima periódica.

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima, basta colocar o período no numerador e, para cada algarismo do período, coloca-se um 9 no denominador.

0,2222... tem período 2 (um algarismo), então sua fração é 2/9.
1,3333... = 1 + 0,3333...
Tem período 3 (um algarismo), então sua fração é 3/9 = 1/3. Somando a parte inteira, temos 4/3.

Se N é a soma dos algarismos do numerador e D a soma dos algarismos do denominador. Temos que a fração (2/9) / (4/3) é igual a (6/36), simplificando, é igual a (1/6).

Temos que N é 1 e D é igual a 6. Portanto, N+D = 1+6 = 7