Question

Sejam m, n números reais positivos, com b ≠ 1. Se logᵇ m = 2 e se logᵇ n = 3, então logᵇ

(m ∙ n) + logb (n/m) é dado por:
a) 5
b) 6
c) 7
c) 8
e) 9

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• $\sf log_{b}~(m\cdot n)=log_{b}~m+log_{b}~n$

$\sf log_{b}~(m\cdot n)=2+3$

$\sf log_{b}~(m\cdot n)=5$

• $\sf log_{b}~\Big(\dfrac{n}{m}\Big)=log_{b}~n-log_{b}~m$

$\sf log_{b}~\Big(\dfrac{n}{m}\Big)=3-2$

$\sf log_{b}~\Big(\dfrac{n}{m}\Big)=1$

Logo:

$\sf log_{b}~(m\cdot n)+log_{b}~\Big(\dfrac{n}{m}\Big)=5+1$

$\sf log_{b}~(m\cdot n)+log_{b}~\Big(\dfrac{n}{m}\Big)=6$

Letra B