Question

Sejam m e n as raíses da equação 2x-2x²=x²-1,com m≥n.O valor de 3m-2n é:

A)$-\frac{1}{3}$
B) $\frac{1}{3}$ 
C) $\frac{7}{3}$ 
D) $\frac{11}{3}$

Answer 1

2x - 2x² = x² -1
x² + 2x² - 2x - 1 = 0
3x² - 2x - 1 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 4 + 12
Δ = 16

x = (-b+-√Δ)/2a
x = 2 +- √16 /6

x' = 2+4/6 = 6/1 = 1
x" = 2-4/6 = -2/6 = -1/3

Se m>n então m=1 e n = -1/3

3m-2n
3.1 - 2.(-1/3)
3 + 2/3
9/3 + 2/3
11/3

Alternativa correta d.