Question

Sejam log 2 = a e log 5 = b. Quanto vale log 40?

Answer 1

log 40 = log (2³.5) = 3 log2 + log 5

log 40 = 3log2 + log5 = 3a+b

Answer 2

Olá, boa tarde.

Vamos usar a propriedade:

Log (a.c) = Log (a) + Log (c)

b b b

Vamos começar fatorando o número 40

40 → 2³.5

Log 40 → Log (2³.5)

Utilizando a propriedade:

Log2³ + Log 5

Utilizando a outra propriedade que fala que quando temos uma expoente, podemos levar ele pra frente do Log

Log (a)ⁿ = n.Log(a)

b. b

Continuando....

Log2³ + Log 5 → 3Log 2 + Log 5

Agora é só substituir;

3Log 2 + Log 5 → 3.a + b

Resposta: Log(40) = 3a + b

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️