Question

Sejam f(x) e g(x) funções cujos gráficos são apresentados abaixo.
(Imagem)

Responda os itens a seguir com base nos gráficos de f(x) e g(x).

a) limx→5−f(x) =

b) limx→5+f(x) =

c) limx→∞f(x) =


d) limx→−∞f(x) =

e) O gráfico de f(x) possui
(alternativas nenhuma/uma/duas assíntona horizontal)

f) O gráfico de f(x) possui
(alternativas nenhuma/uma/duas assíntona vertical)

g) A função f _______ em x = 8.
(alternativasnão é continua/ é continua)

h) O gráfico de g(x) possui
(alternativas nenhuma/uma/duas assíntona vertical)

i) Visto que limx→8−g(x) = _______ , limx→8+g(x) = _______ e g(8) = _______
, então concluímos que a função g(x) _______ em x = 8. (alternativa ultima continua/não continua)

j) A função f+g ________ em x = 8.
(alternativas são não é continua/ é continua)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) x aproxima-se do ponto 5 pela esquerda. Nesse caso o Lim f(x) =  -∞

b) x aproxima-se do ponto 5 pela direita. Nesse caso o Lim f(x) = +∞

c) x tende ao ∞ positivo. Nesse caso o Lim f(x) = -2.   A função se aproxima do resultado -2

d) x tende ao -∞, ou seja lado negativo. Nesse caso o Lim f(x) = 2.  A função aproxima-se do resultado 2

e) O gráfico de f(x) possui duas assintotas horizontais. Uma em y = 2, que delimita valores para x<5, e outra em y = -2, que delimita valores para x >10

f) O gráfico de f(x) possui duas assintotas verticais. Uma em x = 5 e outra em x = 10

g) ... é contínua em x = 8.

h) Nenhuma assintota vertical.

i)  Lim g(x) com x tendendo a 8 pela esquerda = 1

   Lim g(x) com x tendendo a 8 pela direita = -1

   g(8) = 1

   Então a g(x) é descontínua no ponto x = 8