Question

Sejam f(x)=3x+4 e g(x)=3x²+2x+1 funções reais. A expressão que representa a função composta fog é:

( ) 27x² + 78x + 57
( ) - 27x² + 78x + 57
( ) - 9x² + 6x + 7
( ) 9x² + 6x + 7
( ) nenhuma das opções.

Answer 1

A expressão que representa a função composta de (fog(x)) é 9x² + 6x + 7, ou seja, letra D.

Função composta

Uma função composta é a junção entre duas funções, ou seja, uma das funções se torna a variável de outra função. Então sejam as funções f(x) e g(x), a função composta é denotada da seguinte forma:

fog(x) = f(g(x))

Então, para encontrarmos a função composta, substituímos a variável pela função, ou seja, onde aparecia x agora deve aparecer g(x). Para melhor representar isso, resolveremos a questão.

Temos que f(x) = 3x+4 e g(x) 3x²+2x+1, então, para encontrarmos a função composta fog(x) devemos inserir g(x) em f(x), logo:

fog(x) = f(g(x)) = 3.g(x) + 4 = 3.(3x²+2x+1) + 4 ⇒ f(g(x)) = 9x² + 6x + 3 + 4

f(g(x)) = 9x² + 6x + 7

Para entender melhor sobre função composta, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/203670

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ1