Question

Sejam f e g funções R em R definidas por f(x) = 2x - 3 / 4 e g (x) = 3x + k, sendo k uma constante real. Se (f o g)(x) = (g o f)(x), então o numero k é

a) negativo
b) par
c)primo
d) divisível por 5
e) quadrado perfeito 

Answer 1

 f(x) = 2x - 3 / 4 e g (x) = 3x + k, sendo k uma constante real. Se (f o g)(x) = (g o f)(x), então o numero k é



f(g)(x) = (g(f)(x)

f(3x + k) = g(2x - 3)
                      4
2(3x + k) - 3 = 3(2x - 3) + k
      4                    4

6x + 2k - 3  = 6x - 9 + k    mmc = 4
      4                 4

6x + 2k - 3 = 6x - 9 + 4k
+ 2k - 4k = - 9 + 3
        
      -2k = - 6(-2)

        k = 3
               
  letra C