Question

Alguém me explica como se resolve essa equação?
(x-5)² = 2x(x-5)

Answer 1

No (x-5)^2 vc usa um produto notavel, que é o 1º elevado a 2, - 2 vezes o 1º vezes o segundo+ o 2º elevado a 2... Entao fica:

X^2-10x+25=2x(x-5)

No 2x(x-5) vc usa distributiva, :
2x•x=2x^2
2x•(-5)=-10x
2x^2-10x


X^2-10x+25=2x^2-10x
Passa os X para a direita do = ... Entao fica:
25=2x^2-x^2-10x+10x
25=x^2
Raiz de 25= 5
RESPOSTA: 5

Answer 2

Olá.

(x-5)²= 2x(x-5)

Nesse caso temos:
(x-5)² - Quadrado da diferença.
2x(x-5) - Distributiva.

Resolvendo separadamente:
(x-5)²= x²-10x+25
2x)(x-5)= 2x²-10x

Igualando:
x²-10x+25=2x²-10x
Passando os termos todos para a esquerda e igualando a 0.
x²-2x²-10x+10x+25=0
-x²+25=0
Multiplicando tudo por -1.
-x²+25=0 (-1)
x²-25=0
- Trocando o 25 de lado e modificando seu sinal.
x²=25
Tirando a raiz:
x= + - √25
x= -5,+5

S:[-5,5]