Question

Sejam f e g funções definidas por f(x)=1-x e g(x)=3x+2 obtenha os valores de

f(g(-1))=

g(f(1/3))=

Answer 1

Para determinar a função f(g(x)) ou fog, a função g(x) é tomada como variável para a função f(x), logo:

$f(g(x))~=~1-g(x)\\\\\\f(g(x))~=~1-(3x+2)\\\\\\f(g(x))~=~1-3x-2\\\\\\\boxed{f(g(x))~=~-3x-1}\\\\\\Calculando~f(g(-1))~pedido:\\\\\\f(g(-1))~=~-3~.~(-1)~-~1\\\\\\f(g(-1))~=~3~-~1\\\\\\\boxed{f(g(-1))~=~2}$

Para determinar a função g(f(x)) ou gof, a função f(x) é tomada como variável para a função g(x), logo:

$g(f(x))~=~3.f(x)~+~2\\\\\\g(f(x))~=~3~.~(1-x)~+~2\\\\\\g(f(x))~=~1~-~3x~+~2\\\\\\\boxed{g(f(x))~=~-3x~+~3}\\\\\\Calculando~g(f(1/3))~pedido:\\\\\\g(f(1/3))~=~-3~.~\frac{1}{3}~+~3\\\\\\g(f(1/3))~=~-1~+~3\\\\\\\boxed{g(f(1/3))~=~2}$