Question

Sejam dois polígonos regulares A e B, tais que A possui três lados a mais que B. Se a soma dos ângulos internos de A e B vale 3420º, o polígono B é um:

Answer 1

Sia+Sib= 3420
180(na-2) +180(nb-2)=3420
180(na-2 +nb -2)=3420
na+nb-4= 3420/180
na+nb-4=19
na+nb=19+4
na+nb=23
Sabemos que na=nb+3, logo temos duas equações e duas incógnitas, ou seja, temos um sistema. Para descobrir nb, podemos isolar o na de qualquer uma das equações e depois substituir na outra
Isolando o na da primeira equação:
na=23-nb, substituindo agora na segunda equação:
23-nb=nb+3
23-3=nb+nb
20=2nb
nb=10
Logo, o polígono B é um decágono( polígono de 10 lados)