Question

Sejam dois ângulos a e b, tais que sen a = 3/5, cos a = 4/5, sen b = 5/13 e cos b = 12/13
Quanto vale sen(a + b)?

(A) 56/65

(B) 57/65

(C) 58/65

(D) 59/65

(E) 61/65
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

sen(a + b) = sen a . cos b + sen b . cos a

sen(a + b) = 3/5 . 12/13 + 5/13 . 4/5

sen(a + b) = 36/65 + 20/65

sen(a + b) = 56/65

Letra A

Answer 2

A expressão do seno da soma de arcos é:

$sen(a+b)= sen(a)*cos(b)+sen(b)+cos(a)$

Portanto:

$sen(a+b)=\frac{3}{5}* \frac{12}{13}+ \frac{5}{13}* \frac{4}{5} \\\\sen(a+b)=\frac{36}{65}+\frac{20}{65}\\\\sen(a+b)= \frac{56}{65}$