Question

Sejam conjuntos A= {0,1,2,3} e B= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} a relação y= x²+1. Determine:
a) represente a relação em diagramas.
b) o domínio D.
c) a imagem Im.
d) o contradomínio CD.

Answer 1

O domínio são os elementos do conjunto A; a imagem é o conjunto {1,2,5,10}; o contradomínio são os elementos do conjunto B.

a) Sendo A = {0,1,2,3} e B = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e y = x² + 1, temos que:

x = 0, y = 1

x = 1, y = 2

x = 2, y = 5

x = 3, y = 10.

A representação da relação em diagramas está anexada abaixo.

b) O domínio está representado pelos elementos do conjunto A.

c) A imagem é representada pelos elementos correspondidos do domínio, ou seja, {1,2,5,10}.

d) O contradomínio é formado pelos elementos do conjunto B.

Podemos observar que a relação não é uma função, pois quando x = 3, não temos a ligação com y = 10, pois 10 não é elemento do contradomínio.