Question

sejam as retas r: y = 3x+4 e s: y+-2x+8 , a medida do angulo formado por r e s é:
a) 270 graus
b) 60 graus
c) 30 graus
d) 45 graus
e) 120 graus

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Vou considerar que você digitou errado a expressão y = -2x + 8.

Vamos identificar os valores dos coeficientes de "r" e "s".

s: y = -2x + 8

ms = -2

r: y = 3x + 4

mr = 3

Agora vamos substituir na fórmula, para descobrir a angulação formada pelas duas retas.

$\boxed{\tan(x) = \left|\begin{array}{c} \frac{ms - mr}{1 + ms.mr} \end{array}\right|} \\ \\ \tan(x ) = \left| \begin{array}{c} \frac{ - 2 - 3}{1 + ( - 2).3} \end{array} \right| \\ \\ \tan(x) = \left| \begin{array}{c} \frac{ - 5}{1 - 6} \end{array} \right| \\ \\ \tan(x) = \left | \begin{array}{c} \frac{ - 5}{ - 5} \end{array} \right| \\ \\ \tan(x) = \left | \begin{array}{c} 1 \end{array} \right| \\ \\ \tan(x) = 1 \\ \\ \boxed{\arctan(x) = 45 {}^{ \circ} }$

Letra d)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️