Question

Sejam as retas r: 3x-y+2 = 0 e s: x+ky -1 = 0. Determine o valor de k para que:
a) as retas r e s sejam concorrentes, mas não perpendiculares;
b) as retas sejam concorrentes perpendiculares

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Sejam as retas

r: 3x-y+2 = 0

s: x+ky -1 = 0

FORMA REDUZIDA

y =mx + n

r : 3x - y + 2 =0

3x - y + 2 = 0

- y = - 3x - 2   olha o sinal

y = -(-3x - 2)   o sinal

y = + 3x + 2

coeficnete angular

mr = 3

s = x + ky - 1 = 0

x + ky - 1 = 0

ky = - x + 1

     -x + 1

y = -----------  mesmo que

        k

            x         1

y =    - -----+  ------

            k         k

coeficente amgular

ms =- 1/k

Determine o valor de k para que:

a) as retas r e s sejam concorrentes, mas não perpendiculares;

mr ≠ ms

mr.ms ≠ - 1

     - 1

(3)(-----) ≠ -1

     k

    3(-1)

   ------ ≠ - 1

      k

      - 3

  ---------- ≠ - 1

       k                              vejaa

- 3 ≠ k(-1)

- 3 ≠ - 1k   mesmo que

- 1k ≠ - 3

k ≠ - 3/-1

k ≠ + 3/1

k ≠  3

 

b) as retas sejam concorrentes perpendiculares

mr  = ms

mr =  3

ms = -1/k

mr . ms = - 1

     - 1

(3)(-----) = - 1

      k

   3(-1)

 ---------- =- 1

       k

   - 3

  ------ = - 1

    k

- 3 = k(-1)

- 3 = - 1k

- 1k =- 3

k = - 3/-1

k =+ 3/1

k =   3