Question

Sejam as matrizes: 
A= (aij)4x7, onde aij= i-j 
B = (bij)7x9,onde bij= i 
C= (cij), tal que C=A.B
o elemento C63 da matriz C vale?
a) -112
b)112
c)-18
d)-9
e)não existe

PRECISO QUE FAÇAM A RESOLUÇÃO TODA PRA EU ENTENDER, POR FAVOR

Answer 1

Olá amiga, veja só:

A matriz (A) é uma matriz 4 por 7;
A matriz (B) é uma matriz 7 por 9;

Sabe-se que pra existe o produto das matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz, e o resultado é sempre a matriz formada pelo número de linhas da primeira matriz com o número de colunas da segunda matriz, veja só:

$\boxed{A_{4x7} * B_ {7x9} = C_{4x9}}$

Portanto, não existe o elemento pedido em questão ($C_{6x3}$) pois não temos 6 linhas na matriz resultante e sim apenas 4.

Letra E

Espero ter ajudado. :))

Answer 2

A= (aij)4x7, onde aij= i-j 

$(aij)4x7 = \left[\begin{array}{ccccccc}a_1_1&a_1_2&a_1_3&a_1_4&a_1_5&a_1_6&a_1_7\\a_2_1&a_2_2&a_2_3&a_2_4&a_2_5&a_2_6&a_2_7\\a_3_1&a_3_2&a_3_3&a_3_4&a_3_5&a_3_6&a_3_7\\a_4_1&a_4_2&a_4_3&a_4_4&a_4_5&a_4_6&a_4_7\end{array}\right] \\\\\\aij= i-j = \left[\begin{array}{ccccccc}1-1&1-2&1-3&1-4&1-5&1-6&1-7\\2-1&2-2&2-3&2-4&2-5&2-6&2-7\\3-1&3-2&3-3&3-4&3-5&3-6&3-7\\4-1&4-2&4-3&4-4&4-5&4-6&4-7\end{array}\right]$

$\\\\\\aij= i-j = \left[\begin{array}{ccccccc}0&-1&-2&-3&-4&-5&-6\\1&0&-1&-2&-3&-4&-5\\2&1&0&-1&-2&-3&-4\\3&2&1&0&-1&-2&-3\end{array}\right]$


B = (bij)7x9,onde bij= i 

$\\\\\\(bij)7x9 = \left[\begin{array}{ccccccccc}b_1_1&b_1_2&b_1_3&b_1_4&b_1_5&b_1_6&b_1_7\\b_2_1&b_2_2&b_2_3&b_2_4&b_2_5&b_2_6&b_2_7\\b_3_1&b_3_2&b_3_3&b_3_4&b_3_5&b_3_6&b_3_7\\b_4_1&b_4_2&b_4_3&b_4_4&b_4_5&b_4_6&b_4_7\\b_5_1&b_5_2&b_5_3&b_5_4&b_5_5&b_5_6&b_5_7\\b_6_1&b_6_2&b_6_3&b_6_4&b_6_5&b_6_6&b_6_7\\b_7_1&b_7_2&b_7_3&b_7_4&b_7_5&b_7_6&b_7_7\end{array}\right]$

$\\\\\\bij= i = \left[\begin{array}{ccccccccc}1&1&1&1&1&1&1\\2&2&2&2&2&2&2\\3&3&3&3&3&3&3\\4&4&4&4&4&4&4\\5&5&5&5&5&5&5\\6&6&6&6&6&6&6\\7&7&7&7&7&7&7\end{array}\right]$


C= (cij), tal que C=A.B

O  resultado é formado pelo número de linhas da primeira matriz com o número de colunas da segunda matriz:

$A_{4x7} * B_ {7x9} = C_{4x9}$

Não existe o elemento $C_6_3$, portanto:

Resposta: E) Não existe!

Elementar!!!

Bons Estudos!