Question

Sejam as matrizes : A = (aij) 4x3,aij=ij e B = (bij) 3x4,bij=ij se C=A.B, então C22 vale ?

Answer 1

Vamos, pimeiro, montar as Matrizes: Lei de Formação : aij = ij

$A = \left[\begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \\ a_{41} & a_{42} & a_{43} \end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&4&6\\3&6&9 \\ 4 & 8 & 12 \end{array}\right]$

$B = \left[\begin{array}{cccc} b_{11} & b_{12} & b_{13} & b_{14} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} & b_{24} \\ b_{31} & b_{32} & b_{33} & b_{34} \end{array}\right] = \left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\2&4&6&8\\3&6&9&12\end{array}\right]$

C = A.B  OBS: Eu já vou por o resultado dessa multiplicação de matrizes aqui, pois é muito trabalhosa. Se vc não conhece o procedimento, aconselho vc a pesquisar sobre o assunto Multiplicação de Matrizes. É um assunto bem delicado e importantíssimo.

$C = A . B = \left[\begin{array}{cccc}14&28&42&56\\28&56&84&112\\42&84&126&168\\56&112&168&224\end{array}\right]$

Portanto, o valor de $C_{22} = 56$.

Bons Estudos!