Question

Sejam as matrizes
A=[2 5/1 3] e B=[3 3/2 5]

calcule o det(ab)

Answer 1

Resposta:1-C)9

2-D)-8

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O determinante da matriz AB vale 9. Letra c).

Primeiramente devemos calcular a matriz resultante da multiplicação da matriz A pela matriz B:

$AB = \left[\begin{array}{cc}2&5\\1&3\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}3&3\\2&5\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2*3 + 5*2&2*3 + 5*5\\1*3 + 3*2&1*3+3*5\end{array}\right] \\\\AB = \left[\begin{array}{ccc}16&31\\9&18\end{array}\right]$

Como AB também é uma matriz quadrada, então podemos calcular o seu determinante normalmente. Como AB é uma matriz 2x2 o determinante será:

de(AB) = diagonal principal - diagonal secundária

Olhando para a matriz AB calculada anteriormente, vamos ter:

det(AB) = 16*18 - 9*31 = 288 - 279 = 9

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