Question

Sejam as funções reais f(x) = 2x² - 17x + 8 e g(x) = 2(elevado a x). O produto das raízes f(g(x)) = 0 é :

a)-4
b)-3
c)3
d)4

Answer 1

inicialmente deve-se resolver a equação:

$2 x^{2} - 17x + 8 = 0$


x = (17 ± √225) / 2,2  

$x = 8$  ou $x = \frac{1}{2}$


Como 8 e $\frac{1}{2}$ são os valores de x que tornam $f(x) = 0$   podemos escrever que:


$f(g(x)) = 0$


$g(x) = 8$ ou também  $g(x) = \frac{1}{2}$


Portanto:


$2^{x} = 8$


$x = 3$


Ou  $2^{x} = \frac{1}{2}$

$x = - 1$

Logo, o produto das raízes será dado por: 

$3 * (-1) = -3$

Resposta é b =$-3$