Question

Sejam as funções reais f(x)=2x+1 e g(x) = x² - 6x + 4. A função composta h(x) = g(f(x)) é:

a) 4x²-6x-1
b)2x²+2x-1
c)4x²-1
d)4x²-8x-1
e)2x²-12x-1

Answer 1

Boa noite

h(x) = g(f(x))= (2x+1)²-6(2x+1)+4
(4x²+4x+1)-12x-6+4
4x²-8x-1

Alternativa d

Answer 2

Olá,

f(x) = 2x + 1
g(x) = x² - 6x + 4

Da mesma forma que calculamos um valor do tipo g(0), vamos calcular g(f(x)).
g(f(x)) = f(x)² - 6f(x) + 4

Como g(f(x)) = h(x):
h(x) = f(x)² - 6f(x) + 4
h(x) = (2x + 1)² - 6(2x + 1) + 4
h(x) = (2x)² + 2*2x*1 + 1² - 6*2x - 6*1 + 4
h(x) = 4x² + 4x + 1 - 12x -6 + 4
h(x) = 4x² + 4x - 12x - 6 + 4 + 1
h(x) = 4x² - 8x - 1

Alternativa D

Bons estudos ;)