Question

Sejam as funções reais f e g definidas respectivamente por f(x)=x+1 e g(x)=2x²-3, determine: A) f(g(x)) e g(f(x))
B) os valores de x para que se tenha f(g(x)) = g(f(x))

Answer 1

f(g(x))= 2x²-3+1= 2x²-2
g(f(x))= 2(x+1)²-3= 2(x²+2x+1)-3= 2x²+4x+2-3= 2x²+4x-1

f(g(x)) = g(f(x))
2x²-2 = 2x²+4x-1
-1=4x
x=-1/4

Answer 2

a)
F(g(x)) = 2x²- 3 + 1

F(g(x)) = 2x² - 2


g( F(x)) = 2(x+1)² - 3
g (f(x)) = 2( x² + 2x + 1) -3
g(f(x))= 2x² + 4x + 2 - 3

g(f(x)) = 2x² + 4x -1

b) para serem iguais, temos:
2x² - 2 = 2x² + 4x -1
2x² - 2x² = 4x -1 +2
0 = 4x +1

x = -1/4 ou
x = -0,25


att:jhonny