Question

Sejam as funções reais f e g definidas respectivamente por f(x) = x + 1 e g(x) = 2x2 - 3

determine f(g(x)) e g(f(x))

Answer 1

$f(x) = x + 1 \ \ \ \ g(x) = 2x^2 - 3\\ f(g(x))=(2x^2-3)+1\\ f(g(x))=2x^2-2\\\\\\ g(f(x))=2*(x+1)^2-3\\ g(f(x))=2*(x^2+2x+1)-3\\ g(f(x))=2x^2+4x+2-3\\ g(f(x))=2x^2+4x-1$

Answer 2

Resposta:

olá

para determinar f(g (x)),fazemos

$f(g(x)) = f(2 {x}^{2} - 3 = > f(g(x)) = \\ {2x}^{2} - 3 + 1 = > f(g(x)) = 2x {}^{2} - 2$

para determinar g(f (x))

$g(f(x) = g(x + 1) = > g(f(x)) = \\ 2(x + 1 {)}^{2} - 3 = > g(f(x)) = 2( {x}^{2} +2x + 1) - 3 = > \\ g(f(x)) = {2x}^{2} + 4x - 1$

Bons estudos

você é capaz