Question

Sejam as funções f(x) = x - 3e g(x) = x2 – 2x + 4.
Para qual valor de x tem-se f(g(x)) = g(f(x))?

Answer 1

Resposta:

x=3

Explicação passo-a-passo:

seja dada a a f(x)=x-3 e g(x)=x^2-2x+4

f(g(x))=(x^2-2x+4)-3

f(g(x))=x^2-2x+1

depois: g(f(x))=(x-3)^2-2.(x-3)+4

g(f(x)):(x-3).(x-3)-2x+6+4

=x^2-3x-3x+9-2x+10

=x^2-6x+9-2x+10

=x^2-8x+19

por fim

f(g(x))=g(f(x))

x^2-2x+1=x^2-8x+19

+x^2-x^2=0 OBS:póis +x^2 cancela cóm -x^2=0

-2x+8x=19-1

+6x=18

x=18/6

x=3